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공통 질량 중심

서로 당기는 두 천체는 한쪽이 다른 쪽 둘레를 도는 것이 아니라, 두 천체 사이의 한 점을 함께 돌아요. 이 점이 공통 질량 중심이에요. 움직이지 않는 이 점을 직접 찾아보고, 지구와 달의 공통 질량 중심이 지구 안에 있다는 것, 그리고 지구가 이 점을 돌면서 생기는 원심력이 기조력의 한 부분이 된다는 것을 확인해 보세요.

2022 개정 교육과정지구시스템과학 해수의 운동 · 기조력과 조석 (원심력이 생기는 까닭)행성우주과학 태양과 별의 관측 · 쌍성의 질량, 우주탐사와 행성계 · 외계 행성 탐사와 연계고급 지구과학 대기와 해양 · 기조력
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이하은T 과학 실험실

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점 P의 위치-
별 1의 질량-
별 2의 질량-
두 별 사이 거리-
예시

점 P의 위치와 P가 그리는 원

두 별이 한 바퀴 도는 동안 점 P가 그리는 원의 반지름이에요 · 0이 되는 곳을 찾아보세요

P를 기준으로 한 질량 × 거리

시소처럼 두 값이 같아지는 곳이 균형점이에요

공통 질량 중심

시소의 받침점처럼

  • 두 천체가 함께 도는, 움직이지 않는 한 점
  • 질량 × 거리가 같은 곳: m₁r₁ = m₂r₂
  • 질량이 큰 천체 쪽에 가까워요
  • 두 천체의 공전 주기는 같아요
쌍성의 질량

거리 비와 주기로 구해요

  • 질량비는 공통 질량 중심까지 거리의 반비례: m₁ : m₂ = r₂ : r₁
  • 질량의 합: m₁ + m₂ = a³ / P² (태양 질량, AU, 년)
  • 두 식을 함께 쓰면 각 별의 질량을 알 수 있어요
지구와 달

공통 질량 중심은 지구 안

  • 지구 질량은 달의 약 81배
  • 지구 중심에서 약 4,670 km (지구 반지름의 약 0.73배)
  • 지구는 방향을 유지한 채 이 점을 돌아, 모든 지점이 같은 크기의 원을 그려요
기조력

원심력 + 달의 인력

  • 원심력: 지구 어디서나 크기와 방향이 같음 (달 반대쪽)
  • 달의 인력: 달에 가까울수록 크고 늘 달을 향함
  • 두 힘의 합력이 기조력 → 달 쪽과 반대쪽이 함께 부풀어요

생각해 보기

  1. ‘2 : 6 쌍성’에서 공통 질량 중심을 찾아보세요. 별 1과 별 2에서 공통 질량 중심까지의 거리는 각각 몇 AU인가요? 두 별의 공전 주기는 몇 년인가요?
  2. 별 2의 질량을 점점 줄이면 공통 질량 중심은 어디로 옮겨 가나요? 별 1이 그리는 원은 어떻게 변하나요? 외계 행성을 찾을 때 별이 흔들리는 까닭과 관련지어 보세요.
  3. 지구와 달의 공통 질량 중심은 지구 안에 있어요. 그래도 ‘지구가 공통 질량 중심을 돈다’고 말할 수 있는 까닭은 무엇일까요?
  4. ②에서 ‘실제’와 ‘잘못된 생각’을 번갈아 보세요. 지구 위 지점들이 그리는 원은 어떻게 다른가요? 원심력이 지구 어디서나 같으려면 어느 쪽이어야 할까요?
  5. ③에서 A와 B의 기조력은 어느 쪽을 향하나요? 지구 중심에서는 기조력이 얼마일까요?