지진파로 지각의 두께 구하기
지진이 일어나면 P파는 지각 속을 곧장 지나 관측소에 닿기도 하고(직접파), 지각과 맨틀의 경계(모호면)까지 내려가 더 빠른 맨틀을 따라 달린 뒤 다시 올라오기도 해요(굴절파). 가까운 관측소에는 직접파가, 먼 관측소에는 굴절파가 먼저 도착해요. 두 파가 동시에 도착하는 거리로 지각의 두께를 구해 보세요.
2022 개정 교육과정지구시스템과학 지구 탄생과 생동하는 지구 · 지진파 자료를 활용하여 지각의 두께 구하기고급 지구과학 고체 지구 · 지진파 분석으로 지각의 두께 결정교육과정 밖 두께 식이 나오는 과정 (임계각, 스넬 법칙)
--
직접파굴절파모호면
이하은T 과학 실험실
지진 발생 뒤
관측소
지각의 두께
지각의 P파 속도 V₁
맨틀의 P파 속도 V₂
예시
관측 자료
빠르기
진앙 거리와 P파 도착 시간 (주시 곡선)
관측소에 P파가 처음 도착한 시간을 점으로 찍어요
직접파 (기울기 = 1/V₁)굴절파 (기울기 = 1/V₂)나중에 도착하는 파
관측 자료
1. 지각의 P파 속도 V₁
가까운 관측소(직접파) 점들의 기울기의 역수예요. 거리 ÷ 시간
km/s
2. 맨틀의 P파 속도 V₂
먼 관측소(굴절파) 점들의 기울기의 역수예요. 거리 차 ÷ 시간 차
km/s
3. 교차 거리 x꜀
두 추세선이 만나는 곳, 직접파와 굴절파가 동시에 도착하는 진앙 거리예요
km
4. 지각의 두께 h
h = (x꜀ ÷ 2) × √((V₂ − V₁) ÷ (V₂ + V₁))
km
직접파
지각 속을 곧장
- 진앙에서 지표를 따라 지각 속을 곧바로 지나 관측소에 도착해요
- 도착 시간 = 진앙 거리 ÷ V₁ → 원점을 지나는 직선
- 가까운 관측소에는 직접파가 먼저 도착해요
굴절파
더 빠른 맨틀을 돌아서
- 모호면에서 굴절해 맨틀 윗부분을 따라 빠르게(V₂) 이동한 뒤 다시 올라와요
- 돌아가는 길이지만 빠른 길이라 먼 관측소에는 굴절파가 먼저 도착해요
- 주시 곡선에서 기울기가 더 작은(완만한) 직선이에요
교차 거리
두 파가 동시에 도착하는 거리
- 주시 곡선에서 두 직선이 만나는 곳이에요
- 지각이 두꺼울수록 굴절파가 느린 지각을 더 오래 지나므로 교차 거리가 멀어져요
- 모호로비치치는 이 꺾임을 보고 지각과 맨틀의 경계(모호면)를 찾았어요
지각의 두께
h = (x꜀ ÷ 2) √((V₂ − V₁) ÷ (V₂ + V₁))
- 교차 거리 x꜀, 지각과 맨틀의 P파 속도 V₁, V₂로 구해요
- 대륙 지각 약 30 ~ 40 km, 높은 산맥 아래 60 km 이상, 해양 지각 약 5 ~ 10 km
식이 나오는 과정교육과정 밖
임계각과 스넬 법칙
- 굴절파는 sin θ꜀ = V₁ ÷ V₂ 인 임계각 θ꜀로 내려가 모호면을 따라 이동해요
- 교차 거리에서 x꜀ ÷ V₁ = x꜀ ÷ V₂ + 2h·cos θ꜀ ÷ V₁ 이 성립해요
- 이 식을 h에 대해 풀면 위의 두께 식이 나와요
생각해 보기
- 가까운 관측소에는 직접파가, 먼 관측소에는 굴절파가 먼저 도착하는 까닭은 무엇일까요?
- 주시 곡선에서 직접파와 굴절파 직선의 기울기는 무엇을 뜻하나요? 어느 쪽 기울기가 더 작은가요?
- ② 탭에서 지각의 두께만 늘려 보세요. 교차 거리는 어떻게 달라지나요? 그 까닭을 굴절파의 경로로 설명해 보세요.
- 진앙에서 가까운 곳에 굴절파가 아예 도착하지 않는 구간이 있는 까닭은 무엇일까요?
- ③ 탭에서 지역 가 · 나 · 다의 지각 두께를 구해 비교해 보세요. 각각 어떤 곳의 지각일까요?