운동량과 충격량

움직이는 물체의 운동량은 질량과 속도의 곱이에요. 두 수레가 부딪히면 서로 같은 크기의 힘을 반대 방향으로 주고받아서, 한 수레가 잃은 운동량만큼 다른 수레가 얻어요. 충돌 실험으로 운동량 보존을 확인하고, 같은 충격량이라도 충돌 시간을 길게 하면 힘이 작아지는 까닭을 알아보세요.

2022 개정 교육과정물리학 힘과 에너지 · 작용과 반작용, 운동량 보존 법칙, 일차원 충돌 실험통합과학1 시스템과 상호작용 · 충격량과 운동량의 관계, 충돌 관련 안전장치와 스포츠물리학 실험 역학 · 서로 밀어서 떨어지는 두 물체의 운동량 보존 확인고급 물리학 역학 · 운동량 보존으로 다양한 충돌 현상 설명교육과정 밖 탄성 충돌과 비탄성 충돌의 구분 (충돌 전후 운동 에너지 비교)

이하은T 과학 실험실

A 질량1 kg

A 속도 (m/s)+1.0

B 질량1 kg

B 속도 (m/s)0.0

범퍼 예시

수레 질량0.5 kg

처음 속력2.5 m/s

부딪히는 곳 충돌 뒤

A 질량 B 질량

시간에 따른 속도

오른쪽을 (+) 방향으로 정했어요 · 보라색 띠는 두 수레가 닿아 있는 동안

수레 A수레 B

시간에 따른 운동량

두 수레의 운동량은 바뀌어도 합(검은 선)은 일정해요

ABA + B

충돌하는 동안 받은 힘

A가 B에 주는 힘과 B가 A에 주는 힘은 크기가 같고 방향이 반대예요(작용 반작용) · 그래프 넓이가 충격량이에요

B가 받은 힘A가 받은 힘

힘–시간 그래프 비교

넓이(충격량)가 같으면 충돌 시간이 길수록 평균 힘(점선)이 작아요 · 최근 4번까지 겹쳐 보여요

실험 기록

측정 기록 (처음 위치에서 0.50 m 떨어진 측정 지점까지 걸린 시간을 재요 · 오른쪽이 (+) 방향)

A와 B의 운동량 크기 비교

점이 점선(크기가 같은 선) 위에 놓이면 두 운동량의 합이 0이에요

측정값|A의 운동량| = |B의 운동량|

운동량

p = 질량 × 속도

단위는 kg·m/s, 방향이 있는 양이에요
같은 속도라면 무거울수록, 같은 질량이라면 빠를수록 운동량이 커요

충격량

충격량 = 운동량의 변화량

충격량 = 힘 × 힘이 작용한 시간 (N·s)
힘–시간 그래프의 넓이와 같아요
물체가 받은 충격량만큼 운동량이 변해요

작용 반작용

주고받는 힘은 같아요

충돌하는 동안 두 물체는 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 같은 시간 동안 주고받아요
그래서 두 물체가 받는 충격량도 크기가 같고 방향이 반대예요

운동량 보존

합은 그대로

외부에서 힘이 작용하지 않으면 충돌 전후 운동량의 합은 같아요
로켓이 가스를 뒤로 내뿜으며 앞으로 나아가는 것도 같은 원리예요

안전장치

시간을 늘리면 힘이 줄어요

에어백, 헬멧 속 충전재, 포장용 에어캡, 야구 글러브
멈출 때 받는 충격량은 같아도 충돌 시간이 길면 평균 힘이 작아져요

생각해 보기

① 탭에서 범퍼를 바꿔 가며 충돌시켜 보세요. 충돌 뒤 두 수레의 속도는 달라지는데 운동량의 합은 어떻게 되나요?
질량이 3 kg인 A와 0.5 kg인 B가 충돌할 때, 두 수레가 받는 힘의 크기를 비교해 보세요. 속도 변화가 더 큰 수레는 어느 쪽인가요?
② 탭에서 단단한 벽과 에어캡에 부딪혔을 때 운동량의 변화량, 충돌 시간, 평균 힘을 비교해 보세요. 에어캡이 물건을 보호하는 까닭은 무엇일까요?
같은 수레가 벽에 부딪혀 멈출 때와 튕겨 나올 때, 받는 충격량은 어느 쪽이 더 클까요?
③ 탭에서 A가 B보다 2배 무거우면 두 수레가 측정 지점까지 가는 데 걸리는 시간은 어떻게 다를까요? 측정 결과로 확인해 보세요.